Graph Theory

  1. Graph Coloring

Definitions

  • A vertex: (plural vertices) or node is the fundamental unit of which graphs are formed
  • Edges & Arcs:  Often times edges are presented by a set of pairs of vertices, while arcs are set of pairs where their order is representative.
  • Graph: undirected graph consists of a set of vertices and a set of edges (unordered pairs of vertices), while a directed graph consists of a set of vertices and a set of arcs (ordered pairs of vertices). In a diagram of a graph, a vertex is usually represented by a circle with a label, and an edge is represented by a line or arrow extending from one vertex to another.

Grpha 1

From the point of view of graph theory, vertices are treated as featureless and indivisible objects, although they may have additional structure depending on the application from which the graph arises; for instance, a semantic network is a graph in which the vertices represent concepts or classes of objects.

The two vertices forming an edge are said to be the endpoints of this edge, and the edge is said to be incident to the vertices. A vertex w is said to be adjacent to another vertex v if the graph contains an edge (v,w). The neighborhood of a vertex v is an induced subgraph of the graph, formed by all vertices adjacent to v.

 

Properties

The degree of a vertex in a graph is the number of edges incident to it. An isolated vertex is a vertex with degree zero; that is, a vertex that is not an endpoint of any edge. A leaf vertex (also pendant vertex) is a vertex with degree one. In a directed graph, one can distinguish the outdegree (number of outgoing edges) from the indegree (number of incoming edges); a source vertex is a vertex with indegree zero, while a sink vertex is a vertex with outdegree zero. A simplicial vertex is one whose neighbors form a clique: every two neighbors are adjacent. A universal vertex is a vertex that is adjacent to every other vertex in the graph.

 

 

graph theory

Comments (31)

<a href=
  • 1. <a href="https://svetnadegda.ru/">svetnaiaoi</a> (link) | 21/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://svetnadegda.ru/
<a href=
  • 2. <a href="https://kreativ-didaktika.ru/">kreativjoMl</a> (link) | 21/07/2025
Thanks for the article. Here is a website on the topic - https://kreativ-didaktika.ru/
<a href=
  • 3. <a href="https://remonttermexov.ru/">anciesiwPr</a> (link) | 22/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://remonttermexov.ru/
DavidLow
  • 4. DavidLow (link) | 22/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://imgtube.ru/
Zakazat diplom instityta!_nbol
  • 5. Zakazat diplom instityta!_nbol (link) | 23/07/2025
где купить аттестат за 10 11 http://www.arus-diplom9.ru - где купить аттестат за 10 11 .
WilliamZitte
  • 6. WilliamZitte (link) | 24/07/2025
Here's more on the topic https://voenoboz.ru/
<a href=
  • 7. <a href="https://kaizen-tmz.ru/">kreativneMl</a> (link) | 24/07/2025
Thanks for the article. Here is a website on the topic - https://kaizen-tmz.ru/
<a href=
  • 8. <a href="https://my-caffe.ru/">svetnalzoi</a> (link) | 24/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://my-caffe.ru/
DavidLow
  • 9. DavidLow (link) | 26/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://mehelper.ru/
<a href=
  • 10. <a href="https://taya-auto.ru/">anciesxwPr</a> (link) | 26/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://taya-auto.ru/
<a href=
  • 11. <a href="https://orenbash.ru/">svetnathoi</a> (link) | 27/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://orenbash.ru/
tgram_okEl
  • 12. tgram_okEl | 28/07/2025
Использование бесплатных подписчиков в ТГ канал — популярный способ повысить вовлечённость, подробнее о лучших сервисах читайте на https://dtf.ru/top-smm/3922882-besplatnye-podpischiki-v-tg-25-luchshikh-servisov и применяйте их с умом.
<a href=
  • 13. <a href="https://stalker-land.ru/">kreativqsMl</a> (link) | 29/07/2025
Thanks for the article. Here is a website on the topic - https://stalker-land.ru/
telegram_cqEl
  • 14. telegram_cqEl | 30/07/2025
Накрутка подписчиков ТГ живые без отписок вот статья: https://vc.ru/niksolovov/1175956-nakrutka-podpischikov-v-tg-kanale-zhivye-bez-otpisok-top-25-servisov-2025-goda-moi-shemy Только проверенные бесплатные и платные способы получить больше подписчиков.
Diplomi_knOn
  • 15. Diplomi_knOn (link) | 30/07/2025
где купить школьный аттестат за 11 класс http://arus-diplom9.ru/ - где купить школьный аттестат за 11 класс .
<a href=
  • 16. <a href="https://up-top.ru/">svetnaseoi</a> (link) | 31/07/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://up-top.ru/
<a href=
  • 17. <a href="https://krylslova.ru/">kreativwjMl</a> (link) | 02/08/2025
Thanks for the article - https://krylslova.ru/
telegram_ldEl
  • 18. telegram_ldEl | 03/08/2025
Бот для накрутки подписчиков в Телеграм бесплатно вот статья: https://vc.ru/niksolovov/1156358-bot-dlya-nakrutki-podpischikov-v-telegram-besplatno-top-25-servisov-2025-goda-moya-podborka Только проверенные бесплатные и платные способы получить больше подписчиков.
<a href=
  • 19. <a href="https://remonttermexov.ru/">svetnaztoi</a> (link) | 03/08/2025
Thanks for the article. Here's more on the topic https://photo-res.ru/
<a href=
  • 20. <a href="https://tione.ru/">anciesqvPr</a> (link) | 03/08/2025
Related article https://tione.ru/
<a href=
  • 21. <a href="https://fishexpo-volga.ru/">fisheytPr</a> (link) | 04/08/2025
Рекомендую статью https://graph.org/Otdyh-v-Tulskoj-oblasti-s-bassejnom-idealnoe-mesto-dlya-rasslableniya-i-vosstanovleniya-sil-08-03
<a href=
  • 22. <a href="https://remonttermexov.ru/">anciesvmPr</a> (link) | 04/08/2025
Рекомендую статью https://graph.org/Luchshie-sposoby-vybrat-otel-v-Minske-gid-po-komfortnomu-otdyhu-08-03
<a href=
  • 23. <a href="https://thebachelor.ru/">kreativxwMl</a> (link) | 05/08/2025
Thanks for the article - https://church-bench.ru/
telegram_woEl
  • 24. telegram_woEl | 05/08/2025
Купить живых подписчиков в Телеграм вот статья: https://vc.ru/niksolovov/1165724-zhivye-podpischiki-v-telegram-besplatno-top-25-servisov-2025-goda-provereno-na-sebe Только проверенные бесплатные и платные способы получить больше подписчиков.
Percytog
  • 25. Percytog (link) | 05/08/2025
Мы предлагаем оформление дипломов ВУЗов по всей Украине — с печатями, подписями, приложением и возможностью архивной записи (по запросу).
Документ максимально приближен к оригиналу и проходит визуальную проверку.
Мы даем гарантию, что в случае проверки документа, подозрений не возникнет.

- Конфиденциально
- Доставка 3–7 дней
- Любая специальность

Уже более 2160 клиентов воспользовались услугой — теперь ваша очередь.

Купить диплом института — ответим быстро, без лишних формальностей.
Diplomi_oosa
  • 26. Diplomi_oosa (link) | 09/08/2025
я купил проведенный диплом я купил проведенный диплом .
<a href=
  • 27. <a href="https://fotonons.ru/">fisheorPr</a> (link) | 10/08/2025
I recommend https://ancientcivs.ru/
<a href=
  • 28. <a href="https://remonttermexov.ru/">anciesmqPr</a> (link) | 10/08/2025
Here is another site on the topic https://a-so.ru/
<a href=
  • 29. <a href="https://cultureinthecity.ru/">svetnaumoi</a> (link) | 10/08/2025
Thanks for the article https://yarus-kkt.ru/
<a href=
  • 30. <a href="https://upsskirt.ru/">kreativayMl</a> (link) | 10/08/2025
Thanks for the article https://40-ka.ru/
telegram_xdEl
  • 31. telegram_xdEl | 11/08/2025
Накрутка подписчиков в ТГ канал живые вот статья: https://dtf.ru/top-smm/3108367-nakrutka-podpischikov-v-tg-kanal-zhivye-top-27-proverennyh-servisov-2025-goda-novyi-reiting Только проверенные бесплатные и платные способы получить больше подписчиков.

Show more comments

Add a comment